Что называется мгновенным значением переменной величины

Что называется мгновенным значением переменной величины

Максимальным значением (амплитудой) тока и напряжения называется та наибольшая величина, которой они достигают за один период. Максимальное значение тока и напряжения обозначается: напряжения — Um, тока — Im.

Величину переменной силы тока и напряжения для любого произвольного момента времени называют мгновенным значением этой величины. Обозначают мгновенные значения переменных величин строчными буквами латинского алфавита, например, электрического тока и электрического напряжения i и u соответственно.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество тепла.

Если ток изменяется по закону синуса, т. е.

,

то действующее значение переменного тока, обозначаемое также, как и значение постоянного тока заглавной буквой I латинского алфавита, определится как:

.

Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений:

.

Фаза. Сдвиг фаз.

Пусть на якоре генератора укреплены два одинаковых витка 1 и 2, сдвинутых в пространстве на угол φ. При вращении якоря в витках наводится ЭДС индукции одинаковой частоты ω и амплитуды Em, так как витки вращаются с одинаковой частотой в одном и том же магнитном поле.

Положение витков задано углами ψ1 и ψ2 для произвольного момента времени, которое можно считать t = 0. Мгновенные значения ЭДС как функции времени определяются выражениями:

;

Следовательно, в момент t = 0 значения обеих этих ЭДС отличны от нуля:

;

Электрические углы ψ1 и ψ2 характеризуют значения ЭДС в начальный момент времени и называются начальными фазами.

Сдвиг фаз — это разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой.

Переменный ток (AC – Alternating Current) – электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени.

Часто в технической литературе переменным называют ток, который меняет только величину, но не меняет направление, например, пульсирующий ток.
Необходимо помнить при расчётах, что переменный ток в этом случае является лишь составляющей частью общего тока.
Такой вариант можно представить как переменный ток AC с постоянной составляющей DC. Либо как постоянный ток с переменной составляющей, в зависимости от того, какая составляющая наиболее важна в контексте.

DC – Direct Current – постоянный ток, не меняющий своей величины и направления.

В реальности постоянный ток не может сохранять свою величину постоянной, поэтому существует условно в тех случаях, где можно пренебречь изменениями его постоянной величины, либо в качестве составляющей (DC) для периодически меняющегося электрического тока любой формы. Тогда величина DC будет равна среднему значению тока за период, и будет являться нулевой линией для переменной составляющей AC.

Читайте также:  Водонакопитель для холодной воды 100 литров

При синусоидальной форме тока, например в электросети, постоянная составляющая DC равна нулю.

Постоянный ток с переменной составляющей в виде пульсаций показан синей линией на верхнем графике рисунка.
Запись AC+DC в данном случае не является математической суммой, а лишь указывает на две составляющие тока. Суммируются мощности.
Величина тока будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух величин – значения постоянной составляющей DC и среднеквадратичного значения переменной составляющей AC.

Термины AC и DC применимы как для тока, так и для напряжения.

Параметры переменного тока и напряжения

Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:

Период T – время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.

Частота f – величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду.
Один период в секунду это один герц (1 Hz)

Циклическая частота ω – угловая частота, равная количеству периодов за секунд.

Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°

Начальная фаза ψ – величина угла от нуля (ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.

Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.

Мгновенное значение – величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t.

Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени.
Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:

i = I ampsin(ωt); u = U ampsin(ωt)

С учётом начальной фазы:

i = I ampsin(ωt + ψ); u = U ampsin(ωt + ψ)

Здесь I amp и U amp – амплитудные значения тока и напряжения.

Читайте также:  Как рассыпать пушонку в огороде

Амплитудное значение – максимальное по модулю мгновенное значение за период.

Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля.
Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда тока (напряжения) – максимальное отклонение от нулевого значения.

Среднее значение (avg) – определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период T.

Среднее значение является постоянной составляющей DC напряжения и тока.
Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.

Средневыпрямленное значение – среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.

Среднеквадратичное значение (rms) – определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока и напряжения амплитудой I amp (U amp) среднеквадратичное значение определится из расчёта:

Среднеквадратичное – это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока.
В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.

Коэффициент амплитуды и коэффициент формы

Для удобства расчётов, связанных с измерением действующих значений при искажённых формах тока, используются коэффициенты, которыми связаны между собой амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения.

Коэффициент амплитуды – отношение амплитудного значения к среднеквадратичному.
Для синусоидального тока и напряжения коэффициент амплитуды KA = √2 ≈ 1.414
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы коэффициент амплитуды KA = √3 ≈ 1.732
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы коэффициент амплитуды KA = 1

Коэффициент формы – отношение среднеквадратичного значения к средневыпрямленному.
Для переменного синусоидального тока или напряжения коэффициент формы KФ ≈ 1.111
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы KФ ≈ 1.155
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы KФ = 1

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Мгновенное значение – переменный ток

Мгновенные значения переменного тока легко можно определить по его линейной диаграмме, если она выполнена в соответствующем масштабе. Для этого на оси времени, вправо от ее начала, следует отложить отрезок, соответствующий ( в масштабе) заданному моменту времени, и из точки, совпадающей с концом отрезка, восставить перпендикуляр до пересечения с кривой. [1]

Мгновенным значением переменного тока называется величина тока в данный момент времени. [2]

Читайте также:  Поделки для 6 класса для мальчиков

Вычитаются мгновенные значения переменного тока , поэтому разностные характеристики пригодны только для расчетов переменных токов и напряжений. [3]

Так как мгновенные значения переменного тока непрерывно изменяются в течение каждого полупериода, то изменяются по величине и направлению действующие на фазы электродинамические усилия. На рис. 1 – 15 дана эпюра сил взаимодействия фаз трехфазной печи с расположением электродов по треугольнику в течение полупериода. Ефроймовичем с помощью фотостробоскопического аппарата наблюдения положения дуги в течение полупериода в конце плавления в дуговой сталеплавильной печи ( поверхность ванны была очищена от шлака) показали, что вследствие выдувания дуги к стенкам печи торцы электродов приобретают, скошенную форму ( рис. 1 – 16) со стороны, обращенной к близлежащей стенке печи. В момент, когда ток равен нулю, часть пространства под электродом заполнена светящимся газом. [5]

Фаза определяет мгновенное значение переменного тока при заданной амплитуде с течением времени. [7]

Что называется мгновенным значением переменного тока . [8]

Здесь t – мгновенное значение переменного тока , протекающего в течение полупериода, пока ток имеет одно направление. [9]

Синусоидальная форма изменений мгновенных значений переменного тока и напряжения в сети такого предприятия значительно искажается. Наличие спектра высших гармоник приводит к увеличению емкостных токов в кабельных линиях и появлению резонансных явлений, к необходимости тщательного анализа действия защит при замыканиях на землю в сетях 6 – 10 кВ, соответствующего выбора и настройки средств компенсации емкостных токов. Появляется необходимость установки фильтров высших гармоник. [10]

Мы видели, что мгновенное значение переменного тока все время изменяется, колеблясь между нулем и максимальным значением. [12]

Мы видели, что мгновенное значение переменного тока все время изменяется, колеблясь между нулем и максимальным значением. [13]

В дальнейшем мы будем предполагать, что мгновенные значения переменных токов изменяются не очень быстро. Говоря более точно, будем считать, что значение тока не успевает заметно измениться за время распространения электромагнитного возмущения по изучаемой электрической цепи. Из сказанного, в частности, следует, что для электрических цепей очень больших геометрических размеров последующие выводы будут верны только при медленно изменяющихся токах. Переменный ток, удовлетворяющий в данной цепи сформулированному условию, называется квазистационарным. [14]

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector