Электроемкость при параллельном соединении конденсаторов

Электроемкость при параллельном соединении конденсаторов

3) Соединение конденсаторов в батарею.

3) Энергия электрического поля, заряженного конденсатора.

1. Электроемкость проводника.

Если в процессе электризации проводнику сообщать заряды, то заряды распределяются по поверхности проводника так, что потенциалы точек поверхности любого заряженного проводника будут одинаковыми, т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Установлено, что между величиной заряда, на поверхности проводника и потенциалами точек поверхности проводника, прямая пропорциональная зависимость

С – электроемкость проводника

– формула расчета электроемкости проводника.

С – зависит от формы проводника, его геометрических размеров и окружающей среды. И не зависит из какого вещества изготовлен проводник, сплошной проводник или полый (пустой). Электроемкость проводника рассчитать очень сложно, т.к. для каждого проводника должна быть своя формула расчета. Проще электроемкость измерить.

В «СИ» |C| = = 1 Ф (Фарад)

1 Фарад – электроемкость проводника, при сообщении которому заряда в 1 Кл потенциалы точек поверхности меняются на 1В.

Практические единицы измерения электроемкости.

2. Конденсаторы

Система проводников разделенных слоем диэлектрика называется КОНДЕНСАТОРОМ.

Проводники называются обкладками конденсатора. Если обкладки представляют собой плоскости, то конденсатор называется плоским.

Если конденсатор зарядить, то заряды располагаются по внутренним сторонам обкладок. Внешние стороны остаются электронейтральными, поэтому электрическое поле, создаваемое этими зарядами, полностью сосредоточено в диэлектрике между обкладками. Внешнее поле внутрь конденсаторов проникнуть не может, т.к. проводники для этого поля являются экраном. По этой причине конденсатор в течении определенного времени может сохранять энергию в электрическом поле.

Конденсаторы в электрорадиосхемах используются как накопители энергии. Заряды на обкладках равны по величине противоположны по знаку. Заряд конденсатора в целом определяется величиной заряда одной из его обкладок. Выясним, как можно рассчитывать электроемкость конденсатора.

С = – формула расчета электроемкости конденсатора.

От заряда и напряжения электроемкость конденсатора не зависит, а она зависит от рода диэлектрика, от толщины слоя диэлектрика и от площади обкладок.

Название конденсаторов часто соответствуют роду диэлектрика, например бумажный, керамический.

Такие конденсаторы можно использовать, как в цепях постоянного, так и переменного токов.

3. Соединение конденсаторов в батарею.

Конденсаторы можно соединять между собой и такое соединение называют конденсаторной батареей. При этом возможны варианты:

3. Смешанное соединение.

При ( 1 ) этом левая обкладка одного конденсатора соединяется с правой обкладкой другого. При последовательном соединении независимо от электроемкости заряд на конденсаторе одинаковый.

При последовательном соединении напряжение на всей конденсаторной батарее равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах этой батареи.

3 ) ; ;

– формула расчета электроемкости конденсаторной батареи при последовательном соединении.

При последовательном соединении конденсаторов увеличивается рабочее напряжение конденсаторной батареи, а электроемкость – уменьшается и она становится меньше электроемкости самого маленького конденсатора, включенного в данную батарею.

При параллельном соединении не зависимо от электроемкости напряжение на конденсаторах одинаковое

Заряд конденсаторной батареи равен сумме зарядов отдельных конденсаторов.

– формула расчета электроемкости при параллельном соединении.

При параллельном соединении конденсаторов в батарею электроемкость увеличивается , а рабочее напряжение берется по самому маленькому рабочему напряжению конденсаторов этой батареи.

3. Смешанное соединение

Если необходимо увеличить рабочее напряжение и электроемкость , то конденсаторы соединяют смешанно. При этом за счет последовательного соединения увеличивается рабочее напряжение, а за счет параллельного – увеличивается электроемкость.

Пример: даны 4 конденсатора с напряжением по 100 В и электроемкостью 4 мкФ каждый, как их соединить , что бы получить рабочее Е в 2 раза больше, а С осталось прежней.

Читайте также:  Ir2110s схема включения и описание

3. Энергия электрического поля, заряженного конденсатора.

При зарядке конденсатора источником тока совершается работа, в результате которой на обкладках конденсатора появляются электрические заряды, а между обкладками в диэлектрике – электрическое поле, которое обладает энергией. Совершенная работа при зарядке и энергия электрического поля конденсатора численно равны, поэтому энергию электрического поля конденсатора можно рассчитать по совершенной работе при зарядке конденсатора.

– формула расчета энергии электрического поля, заряженного конденсатора

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10267 – | 7607 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Электроемкостьюсистемы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф):

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, – обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками . Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L. Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

(Сферический и цилиндрический)

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов напряжения на конденсаторах одинаковы: U1 = U2 = U, а заряды равны q1 = С1U и q2 = C2U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

33.Электрическое поле в диэлектриках. Модели диэлектриков. Поляризация диэлектриков, вектор поляризации. Напряженность поля в диэлектриках.

Диэлектриками называются вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. Удельное электрическое сопротивление диэлектриков ρ

106 – 1015 Ом·м, тогда как у металлов ρ

Читайте также:  Принцип работы свч печи и их схемы

Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда – заряженных частиц, которые могли бы под действием электрического поля прийти в упорядоченное движение и образовать электрический ток проводимости.

К диэлектрикам относятся все газы, если они не подвергались ионизации, некоторые жидкости (дистиллированная вода, бензол и др.) и твердые тела (фарфор, слюда и др.). Твердые диэлектрики подразделяют на кристаллические, аморфные и тела сложного строения, состоящие из смеси монокристаллов, соединенных аморфной прослойкой (керамика, полимеры).

Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов

Вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному, и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя l. Вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

Диэлектрики подразделяются на три основные группы.

К полярным диэлектрикам (H2O, NH3, СО и др.) относятся вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают (положительный заряд ядер, и отрицательный заряд электронов находятся в различных точках пространства). Эти молекулы обладают постоянным дипольным моментом.

К неполярным диэлектрикам относят вещества (N2, CO2, H2 и др.), молекулы которых имеют симметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают, и их дипольный момент равен нулю.

Третью группу диэлектриков составляют вещества (NaCl, KCl, KBr и др.), молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельную молекулу, можно рассматривать как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. В таких диэлектриках дипольные моменты отсутствуют.

Во внешнем электрическом поле диэлектрик поляризуется. Диэлектрик поляризован, если он имеет результирующий дипольный момент отличный от нуля, а дипольные моменты молекул ориентированы по полю. Механизм поляризации различен для различных диэлектриков.

Электроннаяполяризация возникает в диэлектриках, состоящих из неполярных молекул. Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле, то положительные заряды будут смещаться по направлению вектора напряженности электрического поля , а отрицательные – в противоположном направлении. В результате неполярные молекулы приобретут наведенный (индуцированный) дипольный момент, направленный вдоль внешнего поля, т.е. диэлектрик поляризуется (рис. 2.2). Дипольный момент молекул пропорционален напряженности внешнего поля

, (2.1)

Где α – поляризуемость молекулы, зависящая только от объема молекулы.

Электронная поляризация:

а) – внешнее поле отсутствует, б) – молекула диэлектрика

во внешнем электрическом поле

Ионная поляризация возникает в диэлектриках с ионными кристаллическими решетками. При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле подрешетки положительных ионов смещаются по направлению напряженности электрического поля Е, а отрицательные – против поля. В результате возникают индуцированные дипольные моменты, ориентированные по полю.

В целом процессы электронной и ионной поляризации сходны между собой. Оба эти явления можно рассматривать как разновидность деформационной поляризации, представляющий собой сдвиг зарядов друг относительно друга. На деформационную поляризацию не оказывает влияния температура. Данный вид поляризации не вызывает возникновения диэлектрических потерь и отличается большой скоростью установления состояния поляризации.

Ориентационная (дипольная) поляризация возникает в полярных диэлектриках (рис. 2.3). На каждый из зарядов диполя, внесенного в однородное электрическое поле с напряженностью , будут действовать равные по модулю силы и , направленные в противоположные стороны. Они создадут момент сил М, стремящийся повернуть молекулу-диполь так, чтобы его дипольный момент совпадал по направлению с вектором напряженности электрического поля. Вектор момента сил равен или по модулю . Таким образом, каждая молекула-диполь будет испытывать ориентирующее действие поля (рис. 2.3).

Читайте также:  Лучшие сорта семян для ленинградской области

Рис. 2.3. Ориентационная поляризация

Ориентационная поляризация связана с тепловым движением молекул и зависит от температуры. При повышении температуры уменьшается степень упорядоченности их ориентации.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, называемой поляризованностью, которая определяется как дипольный момент единицы объема диэлектрика.

где – суммарный дипольный момент всех молекул диэлектрика в объеме V, – дипольный момент одной молекулы.

Поляризованность изотропного диэлектрика любого типа связана с напряженностью поля соотношением

, (2.3)

где – диэлектрическая восприимчивость вещества, – электрическая постоянная.

Диэлектрическая восприимчивость вещества характеризует способность диэлектрика к поляризации.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; Нарушение авторского права страницы

Сообщённый проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, что напряжённость поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику сообщить такой же заряд q, то он распределится по поверхности проводника. Отсюда вытекает, что потенциал проводника пропорционален находящемуся на нём заряду:

Коэффициент пропорциональности С называют электроёмкостью:

(12.50)

Электроёмкость проводника или системы проводников – физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Единица электроёмкости – фарад (Ф).

Для примера рассчитаем электроёмкость уединённого проводника, имеющего форму сферы. Используя соотношение между потенциалом и напряжённостью электростатического поля, запишем

(12.51)

R – радиус сферы.

При вычислении полагаем, что φ=0. Получаем, что электроёмкость уединённой сферы равна

(12.52)

Из соотношения видно, что электроёмкость зависит как от геометрии проводника, так и от относительной диэлектрической проницаемости среды.

Конденсаторы – это система из двух проводников, обкладок, разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Тогда электрическое поле, создаваемое зарядами на конденсаторе, будет практически целиком сосредоточено между его обкладками (рис.12.33). Электроёмкость определяется геометрией конденсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

По форме исполнения различают плоские, цилиндрические, сферические и слоистые конденсаторы.

Плоские конденсаторы (рис.12.34). Электроёмкость плоского конденсатора

(12.53)

(S – площадь обкладка конденсатора, d – расстояние между обкладками, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая пространство между обкладками).

Цилиндрические конденсаторы (рис.12.35). Электроёмкость цилиндрического конденсатора

(12.54)

(R1 и R2 – радиусы аксиальных цилиндров, ℓ- длина образующей цилиндров).

Сферические конденсаторы (рис.12.36). Электроёмкость сферического конденсатора

(12.55)

(R2 и R1 – радиусы сферы; ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между сферами).

Слоистые конденсаторы. Электроёмкость слоистого конденсатора, т.е. конденсатора, имеющего слоистый диэлектрик,

(12.56)

Для получения необходимой электроёмкости конденсаторы соединяют в батарею. Различают два соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

При параллельном соединении конденсаторов общий заряд батареи равен

q = q1+q2+q3, но так как q1 = UABC1; q2 = UABC2; qn = UABCn, то q = UAB (C1+ C2+…+ Cn), откуда т.е.

При параллельном соединении конденсаторов электроёмкость батареи равна сумме электроёмкостей, включённых в неё:

(12.57)

Припоследовательном соединении заряд батареи равен

напряжению между точками А и В

откуда

При последовательном соединении конденсаторов электроёмкость батареи

(12.58)

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector