Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединенные

Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединенные

Топологические понятия теории электрических цепей

Анализ электрических цепей постоянного тока

Основными топологическими понятиями теории электрических цепей являются ветвь, узел, контур, двухполюсник и четырехполюсник.

Ветвью называют участок электрической цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного пассивного или активного элемента, а также может представлять собой последовательное соединение нескольких различных элементов.

Узлом называют место соединения трех и более ветвей. Различают понятия геометрического и потенциального узлов. Геометрические узлы, имеющие одинаковые потенциалы, могут быть объединены в один потенциальный узел.

Контуром называют замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвленной электрической цепи. Количество контуров в некоторых схемах может быть большим, однако при анализе цепей для нахождения неизвестных токов в ветвях рассматривают только так называемые независимые контуры. Независимым называется контур, который содержит хотя бы одну ветвь, не вошедшую в предыдущие контуры.

Двухполюсником называют часть электрической цепи с двумя выделенными полюсами.

Четырехполюсником называют часть электрической цепи, имеющую две пары зажимов, которые называются входными и выходными.

Электрические цепи в зависимости от количества источников энергии содержащихся в них делят на простые (содержащие лишь один источник) и сложные (содержащие два и более источника энергии), неразветвленные (одноветвевые) и разветвленные (имеющие несколько ветвей). Кроме того, в зависимости от элементов цепи могут быть линейные и нелинейные.

Для анализа простых цепей применяют методы, основанные на законе Ома. Для расчета сложных цепей применяются методы, которые основаны на двух законах Кирхгофа.

Анализ простых электрических цепей

Соединение потребителей может быть последовательным, параллельным и смешанным.

1. Последовательное соединение потребителей.

На рисунке R1, R2, R3 – нагрузочные сопротивления (потребители). При последовательном соединении потребителей сила тока в них одинакова, а напряжение U на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на ее участках:

Читайте также:  Как обшить потолок гипсокартоном без каркаса

.

По закону Ома можно записать:

,

отсюда общее сопротивление цепи равно:

.

2. Параллельное соединение потребителей.

При параллельном соединении напряжение на всех потребителях одинаково, а ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов параллельно соединенных участков:

.

,

.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10639 – | 8013 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединённые серебряную и алюминиевую проволоки. Через них протекает постоянный электрический ток силой 2 А. На графике показано, как изменяется потенциал на этом участке цепи при смещении вдоль проволок на расстояние x. Удельные сопротивления серебра и алюминия равны 0,016 мкОм⋅м и 0,028 мкОм⋅м соответственно.

Используя график, выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.

1) Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 7,84 ⋅ 10 –1 мм 2 .

2) Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 3,92 ⋅ 10 –1 мм 2 .

3) Площади поперечных сечений проволок одинаковы.

4) В серебряной проволоке выделяется такая же тепловая мощность, как и в алюминиевой.

5) В серебряной проволоке выделяется тепловая мощность 8 Вт.

Проволоки соединены последовательно, значит, через них течет одинаковый ток

На серебряной проволоке разность потенциалов на алюминиевой — Согласно закону Ома сопротивление серебряной проволоки алюминиевой проволоки —

Сопротивление проводника длиной площади поперечного сечения и удельного сопротивления равно Поэтому площади поперечного сечения проволок

Площади поперечных сечений проволок разные, верным является утверждение 1.

Мощность, которая выделяется в проволоке, может быть найдена по формуле : на серебряной проволоке — на алюминиевой проволоке — Выделяющиеся мощности разные, верным является утверждение 5.

Читайте также:  Уютный интерьер с камином

Рассмотрим неразветвленную электрическую цепь (рис. 2.32, а), содержащую N сопротивлений, М емкостей, К индуктивностей и v неуправляемых источников напряжения (обобщенная одноконтурная цепь). Так как через все элементы цепи протекает один и тот же ток г, то уравнение электрического равновесия, составленное на основе второго закона Кирхгофа и компонентных уравнений, может быть записано в следующем виде:

После приведения подобных членов уравнение (2.129) принимает вид

Уравнению (2.130) соответствует преобразованная цепь, схема которой изображена на рис. 2.32, б. Таким образом, ток и напряжение на зажимах обобщенной одноконтурной

Рис. 2.32. Преобразование участка цепи с последовательным соединением элементов

цепи не изменятся, если каждую из групп последовательно включенных однотипных элементов заменить одним эквивалентным элементом, параметры которого Я Сж, Ьэк и еэк рассчитываются в соответствии с уравнением (2.130).

Из выражения (2.130) следует, что при последовательном включении сопротивленийу индуктивностей и источников напряжения параметры эквивалентного элемента R3K, Ьэк и еэк равны сумме параметров последовательно включенных элементов соответствующего типа.

При этом суммирование ЭДС источников напряжения производится алгебраически с учетом их знаков, которые определяются тем, совпадает или не совпадает направление ЭДС с направлением обхода контура. Очевидно, что R:)K и Ьэк не могут иметь меньшие значения, чем сопротивление и индуктивность любого из последовательно включенных элементов. При последовательном соединении N одинаковых сопротивлений R или индуктивностей L параметр эквивалентного элемента R:)K или L3K будет в Мраз больше, чем параметр каждого из последовательно включенных элементов.

При последовательном включении емкостей значение величины, обратной СЖУ определяется как сумма величии, обратных каждой из последовательно включенных емкостей Сх. Очевидно, что эквивалентная емкость Сэк будет меньше любой из последовательно включенных емкостей. При последовательном включении М одинаковых емкостей эквивалентная емкость Сж будет в М раз меньше каждой из последовательно включенных емкостей.

Читайте также:  Организация стоков ливневых вод

Если обобщенная одноконтурная цепь находится под гармоническим воздействием, то от эквивалентной схемы для мгновенных значений (см. рис. 2.32, а) удобнее перейти к эквивалентной схеме для комплексных действующих значений (рис. 2.32, в). Уравнение электрического равновесия такой цепи, составленное на основании закона Ома и второго закона Кирхгофа в комплексной форме, имеет следующий вид:

После очевидных преобразований получаем

Комплексная схема замещения цепи, соответствующая уравнению (2.131), приведена на рис. 2.32, г.

Таким образом, любой участок электрической цепи, представляющий собой последовательное соединение произвольного числа идеализированных неуправляемых источников напряжения и пассивных двухполюсникову при гармоническом воздействии может быть заменен ветвью, содержащей один источник напряжения, ЭДС которого равна алгебраической сумме ЭДС всех последовательно включенных источников, и один пассивный двухполюсник, комплексное сопротивление которого равно сумме комплексных сопротивлений всех последовательно включенных пассивных двухполюсников.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector