Уравнение электромеханической характеристики двигателя постоянного тока

Уравнение электромеханической характеристики двигателя постоянного тока

Двигатели постоянного тока подразделяют на двигатели с независимым, последовательным и смешанным возбуждением. Двигатели с независимым возбуждением применяют, как правило, для длительного режима работы, когда требуется широкое регулирование скорости вращения станочного электропривода трубопроката, листо-прокатных станов и т.д. Эти двигатели реже применяются в режиме повторно кратковременной нагрузки, где требуется устойчивая постоянная и полная скорость. Двигатели постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) широко применяют в системе регулирования генератора-двигателя, в системе ТПД, в системе ШИР-Д (широко-импульсное регулирование-двигатель).

Двигатель последовательного возбуждения применяют для вспомогательных механизмов прокатных станов, для подъемных кранов на приводах хода моста и хода тележки. При их применении на кранах, уменьшается число троллей.

ДПТ ПВ широко используют на транспорте. Постоянный ток здесь удобен тем, что при нем достаточно иметь один троллей, а последовательное возбуждение по той причине, что двигатель при этом не боится больших снижений напряжения, которые имеют место при питании троллем на большие расстояния и лучше выдерживает перегрузку на подъемах и спусках, благодаря тому, что с увеличением тока растет момент.

Двигатель с последовательным возбуждением надежнее, чем другие двигатели постоянного тока, потому что у него обмотка возбуждения выполнена проводом большего сечения, и обмотка возбуждения имеет ничтожно малое напряжение между витками.

Двигатель со смешанным возбуждением применяется редко, работает в механизмах с циклической нагрузкой. Как правило используется динамическое торможение на остановке, работает с большей частотой включения, при которой требуется принудительное охлаждение воздухом продуваемого через двигатель.

Механические и электромеханические характеристики.

При рассмотрении механических характеристик двигателя считают, что источник питания или сеть бесконечной мощности, ее внутреннее сопротивление близко к нулю, напряжение сети неизменно Uс=const.

Поэтому цепи возбуждения и якоря не зависят друг от друга. Не зависят эти цепи друг от друга и потому, что во многих системах привода для обмотки возбуждения используется отдельный источник питания.

Схема двигателя постоянного тока с независимым возбуждением следующая:

КО – компенсационная обмотка;

ДП – обмотка дополнительных полюсов;

rпя– дополнительное сопротивление, включенное последовательно с якорем;

rпв– дополнительное сопротивление, включенное последовательно с обмоткой возбуждения.

Е=КФw;;

Ф – магнитный поток;

w– угловая скорость;

К – конструкторский коэффициент;

Р – число пар полюсов;

N– число активной проводимости релейной ветви;

а – число параллельных ветвей обмоток якоря.

– уравнение для скорости двигателя;

Связь между моментом и током М = КФIя

.

Уравнение характеристики представляет из себя прямую линию, которой отсекают от оси ординат отрезок ,w– скорость идеального холостого хода.

Из выражения механических и электромеханических характеристик видно, что при Ф=constэлектромеханические и механические характеристики представляют собой прямую линию пересекающую ось координат.

;

Из графических выражений характеристику можно выразить следующим образом:

;

Варьируя величинами Uс, rпя, Ф,можно получить семейство кривых, в этих семействах сложно выделить естественную и искусственную электромеханические и механические характеристики. Под естественной понимают характеристику, когдаUс=Uн, Ф=Фн, rпя=0. Все остальные характеристики искусственные.

В двигателях независимого возбуждения обмотка возбуждения питается от отдельного источника с напряжением UB или применяется возбуждение от постоянных магнитов (рис. 5.2). Уравнение цепи возбуждения

Электромагнитные процессы в обмотке возбуждения были рассмотрены в § 4.3 [см. (4.16)].

Уравнения для якорной цепи, исходя из (5.3)—(5.5):

Рис. 5.2. Схемы включения двигателей постоянного тока независимого электромагнитного возбуждения (а), независимого возбуждения от постоянных магнитов (б) и последовательного возбуждения (а): Д — двигатель; 0ВД — обмотка возбуждения двигателя; ИПЯ — источник питания якорной цепи; ИПВ — источник питания обмотки

Постоянное напряжение, прикладываемое к цепи якоря, уравновешивается падением напряжения на сопротивлении обмоток якорной цепи, ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении тока якоря, и ЭДС вращения — ЭДС якоря Ея, наводимой в обмотке якоря при ее вращении в магнитном поле, создаваемым обмоткой возбуждения.

Поскольку обмотки якоря и главных полюсов (см. рис. 5.1) расположены взаимоперпендикулярно, то в первом приближении магнитная связь между обмоткой возбуждения и обмоткой якоря отсутствует. Поэтому уравнения (5.7) линейны, и электромеханические характеристики двигателя с независимым возбуждением отображаются прямыми линиями.

Размагничивающим действием реакции якоря обычно пренебрегают, поскольку для двигателей малой мощности (до 20 кВт) в основном используют возбуждение от постоянных магнитов. В этом случае уменьшение потока возбуждения не происходит. В двигателях большей мощности устанавливают на главных полюсах компенсационные обмотки.

На основе (5.7) получим уравнения характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

Читайте также:  Поделка своими руками легкие в школу

Если поток возбуждения постоянен, то кФ = С= const, скорость холостого хода

С учетом (5.10) и (5.11) получим более простое выражение механической характеристики при Ф = const:

Характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения представлены на рис. 5.3. Регулирование скорости такого двигателя может производиться тремя способами:

  • • введением добавочного сопротивления в цепь якоря — реостатное регулирование;
  • • изменением значения напряжения, питающего цепь якоря при постоянном потоке;
  • • изменением (ослаблением) потока двигателя при постоянном напряжении на якоре.

Рис. 5.3. Естественная механическая и электромеханическая характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

При введении добавочного сопротивления /?вдб в цепь якоря, скорость холостого хода со остается неизменной, а изменяется жесткость (наклон) механических характеристик. Данный способ регулирования в настоящее время не используют, поскольку введение добавочного сопротивления сопряжено с дополнительными непроизводительными потерями энергии в этом сопротивлении. Кроме того, регулирование носит ступенчатый характер.

Основной способ регулирования скорости рассматриваемого типа двигателя — это изменение напряжения, подводимого к якорю при постоянстве тока возбуждения. Изменение скорости при этом производится вниз от основной (номинальной скорости), определяемой естественной характеристикой. При уменьшении напряжения якоря уменьшается скорость холостого хода со, а жесткость механических характеристик остается постоянной. Плавность регулирования скорости, отсутствие дополнительных потерь энергии при регулировании и высокая жесткость характеристик составляют основные достоинства этого способа регулирования. Механические характеристики двигателя при изменении напряжения якоря показаны на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения при регулировании Д

Регулирование скорости двигателя выше основной производят уменьшая (ослабляя) магнитный поток возбуждения. При уменьшении потока Ф согласно (5.10) увеличивается скорость холостого хода со и снижается жесткость механических характеристик двигателя. Механические и электромеханические характеристики при ослаблении поля показаны на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Механические (а) и электромеханические (б) характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения при уменьшении тока возбуждения и номинальном напряжении якоря

При ослаблении поля и сохранении постоянства статического момента по мере уменьшения поля увеличивается ток якоря (5.1). Если статический момент будет равен номинальному, то при номинальных напряжении якоря и токе возбуждения двигатель будет работать в точке 1 (см. рис. 5.5,я). Если, например, уменьшить поток возбуждения в 2 раза, то скорость холостого хода со02 увеличится в 2 раза, двигатель будет работать в точке 4. Однако ток якоря при этом увеличится также в 2 раза, поэтому длительная работа в точке 4 недопустима. Отсюда следует, что при повышении скорости ослаблением поля нужно снижать в той же степени номинальный (длительно допустимый) и максимальный (по условиям коммутации) моменты двигателя. Поскольку при ослаблении поля скорость двигателя увеличивается пропорционально степени ослабления поля, а допустимый момент снижается в той же пропорции, то длительно допустимая мощность двигателя остается постоянной. Поэтому регулирование скорости ослаблением поля называют регулированием с постоянной мощностью. Регулирование скорости изменением напряжения связано с постоянством длительно допустимого момента.

Для электроприводов многих механизмов, например механизмов резания металлорежущих станков, применяют комбинированное управление. В I зоне (рис. 5.6) скоростей — от нуля до основной, магнитный поток двигателя принимается постоянным, равным номинальному, а регулирование скорости производят изменением напряжения якоря двигателя. В II зоне, когда требуется повысить скорость вращения, но момент при этом можно снизить, регулирование производят ослаблением поля, а напряжение на якоре остается постоянным, равным номинальному. Такой способ регулирования называют двухзонным (рис. 5.6). При использовании специально рассчитанных на это двигателей диапазон регулирования скорости в II зоне достигает 4:1. Ослабление поля используют и при однозонном регулировании скорости для установления основной (номинальной) скорости двигателя. В отличие от синхронных и асинхронных, двигатели постоянного тока не имеют жестко определенной номинальной скорости. В каталогах указывается основная скорость (при номинальном значении потока) и максимальная (при допустимом ослаблении поля).

Рис. 5.В. Двухзонное регулирование скорости двигателя постоянного тока

Например, если указано, что двигатель мощностью 100 кВт имеет номинальную скорость 1000 об/мин и максимальную 2000 об/мин, то основная скорость может быть установлена в этих пределах выбором соответственного значения тока возбуждения (например, 1200 об/мин или 1600 об/мин). При этом номинальная мощность двигателя останется равной 100 кВт. Это удобно при конструировании рабочей машины или выборе редуктора.

Для высокодинамичных электроприводов мощностью до 20 кВт эффективно использование высокомоментных двигателей постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов. Благодаря применению высокоэнергетических магнитов на основе редкоземельных элементов (например, сплава самарий—кобальт или ниодим—железо—бор), эти двигатели особенно при малых скоростях (когда условия коммутации на коллекторе более легкие) способны развивать большие моменты. Отношение пускового момента к номинальному в этих двигателях 8-10, в то время как в двигателях с электромагнитным возбуждением оно не превышает 2,3. Недостаток высокомоментных двигателей с постоянными магнитами — невозможность ослабления поля двигателя и, как следствие, отсутствие режима двухзонного регулирования.

Читайте также:  Что можно сделать из микроскопа

В некоторых случаях двигатели независимого возбуждения снабжают «легкой» обмоткой последовательного возбуждения, создающей МДС около 20% при номинальном токе якоря от МДС обмотки независимого возбуждения. Такие двигатели смешанного возбуждения необходимы для многодвигательных электроприводов, которые работают на один вал или связаны между собой, например, лентой конвейера. Если двигатели питаются от общего источника напряжения, то возникает проблема распределения нагрузок между двигателями. Благодаря наличию последовательной обмотки возбуждения в более нагруженном двигателе увеличивается поток и возрастает противоЭДС якоря, что ведет к снижению тока якоря.

Электродвигатели постоянного тока независимого возбуждения могут работать в двух тормозных режимах: рекуперативного и динамического торможения.

Режим рекуперативного торможения наступает тогда, когда скорость якоря превышает скорость идеального холостого хода при данном напряжении якоря. При этом противоЭДС якоря становится больше напряжения питания, и ток якоря меняет свое направление. Уравнения якорной цепи и механической характеристики цепи:

Поскольку ток по знаку совпадает с ЭДС якоря и направлен против напряжения питания, то это значит, что мощность, вырабатываемая в якорной цепи двигателя, отдается в питающую сеть. Источник питания должен при этом обладать возможностью принимать вырабатываемую энергию и отдавать ее в питающую сеть. Режим рекуперации невозможен, если привод питается от автономного источника (например, дизель-генераторной установки).

Механические характеристики двигателя в режиме рекуперативного торможения показаны на рис. 5.7. Пусть двигатель работает в точке 1 при напряжении на якоре 1/яУ Для того, чтобы снизить скорость и перейти на работу в точку 3, оператор снижает напряжение якоря до йяТ Двигатель переходит в режим рекуперативного торможения (точка 2) и затем под действием статического момента снижает скорость до точки 3.

Рис. 5.7. Механические характеристики двигателя постоянного тока в двигательном режиме и при рекуперативном торможении

Для того, чтобы рекуперативное торможение было возможно в пределах заданного диапазона скорости, ее регулирование должно производиться изменением напряжения на якоре двигателя или двухзонным регулированием.

Основными достоинствами рекуперативного торможения являются: энергетическая эффективность благодаря полезному использованию энергии торможения, плавный переход из двигательного в тормозной режим и обратно, плавность регулирования скорости.

Режим динамического торможения для двигателей постоянного тока независимого возбуждения также находит применение. В этом режиме (рис. 5.8) якорь двигателя отключают от источника питания и замыкают посредством контактора КВ на сопротивление динамического торможения 7?д т, в котором рассеивается энергия торможения. В этом режиме двигатель работает как генератор, нагруженный на постоянное сопротивление. При этом питание обмотки возбуждения должно быть сохранено.

Рис. 5.8. Схема динамического торможения двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Механические характеристики при динамическом торможении представлены на рис. 5.9. Если якорная цепь двигателя замкнута накоротко R т = 0, то механическая характеристика при Ф = Фн будет иметь жесткость естественной характеристики. При увеличении R т жесткость

характеристик будет уменьшаться в соотношении р= Ф / Яя п + Ял т , а механические характеристики будут расходиться веером из начала координат. Уравнение механических характеристик имеет вид:

Рис. 5.9. Механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения при динамическом торможении

Достоинством режима динамического торможения является его надежность. Этот режим может реализоваться при исчезновении питающего якоря напряжения, когда рекуперативное торможение становится невозможным. Для аварийного торможения обмотку возбуждения можно переключать из схемы независимого возбуждения в схему самовозбуждения. Недостатки режима динамического возбуждения: потери энергии торможения и невозможность торможения до полной остановки привода.

Торможение противовключением не характерно для приводов с двигателями постоянного тока независимого возбуждения. Этот режим можно использовать в приводах малой мощности с регулятором тока, позволяющим ограничить ток якоря допустимым значением. Торможение противовключением используют иногда в режиме протягивающего груза при спуске его на малой скорости.

Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения как объект управления. Такой электродвигатель можно представить как линейную систему второго порядка (см. § 4.3). Порядок дифференциальных уравнений определяют две инерционности, которые присутствуют при управлении по цепи якоря. Электромагнитная инерционность создается индуктивностью цепи якоря (ток в якорной цепи не может изменяться мгновенно), а механическая определяется приведенным моментом инерции (скорость тела не может изменяться мгновенно).

Читайте также:  Вешалка для экономии места в шкафу

Эти инерционности характеризуются соответствующими постоянными времени:

где (3 — жесткость механической характеристики двигателя.

Индуктивность якорной цепи и активное сопротивление могут быть ориентировочно определены исходя из номинальных паспортных данных двигателя:

где KL = 0,25 для двигателей с компенсационной обмоткой; KL = 0,6 для двигателей без компенсационной обмотки;

Уравнения, описывающие процессы в двигателе постоянного тока, можно считать линейными, исходя из следующих допущений: индуктивность якорной цепи Ья — величина постоянная, не проявляется действие реакции якоря, поток двигателя постоянный.

Система уравнений при работе в первой зоне регулирования будет [см. (5.7)]:

Решая систему этих уравнений относительно со и / , получим:

I

где /яс — ток установившегося режима, соответствующий Мс Асос = /я с я / — статическая ошибка по скорости; соуст = со – Асос.

Уравнениям (5.15) соответствует структурная схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения (рис. 5.10). Она содержит четыре динамических звена:

• апериодическое, отражающее якорную цепь двигателя с передаточной функцией

• безинерционное, отражающее преобразование электрической

энергии в механическую, , ^ ( ) = = ; где С — машинная

• интегрирующее, отражающее механическую часть электропривода, ;

• безинерационное с внутренней обратной связью по скорости,

Рис. 5.10. Структурная схема двигателя постоянного тока при постоянном потоке возбуждения: ЭМП — электромеханический преобразователь

Цепь возбуждения в данном случае не рассматривается, поскольку обмотку возбуждения включают заранее, и ток возбуждения поддерживается постоянным.

Передаточные функции двигателя постоянного тока в соответствии со структурной схемой (см. рис. 5.10) и уравнениями (4.25), (4.27):

• по управляющему воздействию я( )

• при возмущении по моменту нагрузки М (р) в соответствии с (4.35)

Характер переходных процессов в соответствии с передаточными функциями (5.18) и (5.19) определяется видом корней характеристического уравнения Ти Тяр +Тмр + = который зависит от соотношения постоянных времени Т и Т . Как было показано в § 4.3, переходные функции при Тм > 4Тя будут носить апериодический характер [см. (4.29) и (4.33), рис. 4.8,а]. Если м 4 Гя; б — Гм 4яи М 4 апериодический; при

Двигатели постоянного тока с плавным регулированием частоты вращения находят применение в приводах различных машин, станков и установок. Наряду с широким пределом регулирования частоты вращения они дают возможность получать механические характеристики различной (требуемой) жесткости.

Из курса электротехники известно, что уравнение механической характеристики [ n =f(M) ] можно записать в виде

где коэффициенты Се и См зависят от конструктивных данных двигателя; U — напряжение сети; Ф — магнитный поток двигателя; R — сопротивление цепи якоря.

Формула показывает, что если U, R и Ф постоянны, механическая характеристика двигателя параллельного возбуждения представляет прямую линию (рис.). Если в цепи якоря нет сопротивлений, то механическая характеристика естественная (прямая 1, рис.а). Точка А соответствует номинальной частоте вращения n н, а n o называют частотой идеального холостого хода. Жесткость характеристики определяется сопротивлением двигателя R’, куда входит сопротивление обмотки якоря, дополнительных полюсов, компенсационной обмотки, щеток. Влияние сопротивления в цепи якоря на характеристику иллюстрируется прямыми 2 и 3 (см. рис.а).

Рис. 1. Механические характеристики двигателей постоянного тока: а – при изменении сопротивления в цепи ротора, б – при изменении напряжения в цепи якоря двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, в – при регулировании частоты вращения шунтированием обмотки возбуждения двигателя с последовательным возбуждением, г – при различных режимах торможения.

Формула позволяет оценить влияние напряжения U и потока Ф. При изменении U механическая характеристика двигателя с независимым возбуждением смещается параллельно естественной (рис.б); частота вращения холостого хода при постоянных R и U изменяется обратно пропорционально потоку.

Из формулы при n = 0 имеем

т. е. пусковой момент пропорционален потоку.

Таким образом, частота вращения двигателя может регулироваться изменением магнитного потока, напряжения, подводимого к обмотке якоря, введением сопротивлений в цепь якоря.

Регулирование частоты вращения двигателя изменением Ф применяют довольно часто, так как регулирование происходит плавно, без больших потерь энергии, поддается автоматизации. Диапазон регулирования в сторону увеличения частоты вращения не превышает 1:4, его можно расширить введением небольшой стабилизирующей обмотки последовательного возбуждения наряду с обмоткой дополнительных полюсов.

Регулирование частоты вращения изменением напряжения, подаваемого в цепь якоря двигателя, широко используют у двигателя независимого возбуждения (рис.б). В настоящее время выпускают двигатели с диапазоном регулирования до 1:8, диапазон увеличивается при применении тиристорных преобразователей.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector